Čistá Logika
Chcete sa naučiť logicky rozmýšľať a mať možnosť vylúštiť aj tú najťažšiu hádanku?
HLAVNÉ ZADANIE
Akej farby máš oči? Si slepý a tvoje oči sú buď hnedé alebo modré. Môžeš zadať piatim bratom, ktorí ovládajú posunkovú reč, medzi sebou sa dobre poznajú a spolu komunikujú otázky, na ktoré ti budú odpovedať buď ,,BA”, alebo ,,BE”. Jedno znamená ,,ÁNO” a druhé ,,NIE,” no iba oni vedia ktoré je ktoré.
Ty sa voláš Hádač a bratia sa volajú nasledovne.
Pravdovravný: Hovorí iba pravdu.
Rozdvojený: Jeden deň hovorí iba pravdu a druhý deň odpovedá iba klamstvá. Strieda sa to a ty nevieš aký práve je, no jeho bratia to vedia.
Striedač: Každý deň strieda odpovede. Celý deň odpovedá napr. ,,BA” a druhý deň zas iba ,,BE”. Nevieš čím začne.
Halabala: Odpovedá, čo sa mu zachce.
Tichý: Je hluchonemý. Keď dostane otázku od Pravdovravného, Striedača, alebo Halabalu, tak sa z neho stane klamár. Keď dostane otázku od Rozdvojeného, tak sa z neho stane opak toho, čo práve vtedy Rozdvojený práve je.
Každému si určil jedno číslo od jedna do päť tak, aby aj oni medzi sebou vedeli, kto má aké číslo. Ty nevieš ktorý je ktorý, ale vieš že číslo päť dostal Tichý a že všetci okrem Tichého sú farboslepí, dobre o tom aj vedia a vidia iba hnedú farbu. Otázky musíš klásť iba konkrétnym číslam a vždy ti na nich musí dakto vedieť aj odpovedať. Pokiaľ to nie je samozrejme Tichý, ktorý ťa nepočuje.
Teraz vám dám 11 rôznych hádaniek aj s odpoveďami a aj s podrobným vysvetlením, aby ste tomu naozaj porozumeli. Niektoré budú priamo k hlavnému zadaniu, ale budú mať malé zmeny. Niektoré budú úplne mimo zadania, ale tieto hádanky potrebujete naozaj poriadne pochopiť, aby ste mali vôbec šancu vylúštiť aj posledné štyri hádanky. Každá z týchto jedenástich pomocných hádaniek bude v sebe obsahovať buď to, čo je naozaj nutnosť ovládať, alebo dáku nápovedu k posledným štyrom, alebo určitú skúsenosť, bez ktorej by ich bolo oveľa ťažšie vylúštiť. Takže poďme na to a držím vám strašne palce.
POMOCNÁ HÁDANKA Č.1
Zadanie to isté, ale odpovedajú ,,ÁNO”a ,,NIE”. Môžeš dostať až 7 odpovedí, ale môžeš sa opýtať iba 2-krát.
POMOCNÁ HÁDANKA Č.2
Hádanka mimo zadania, ale poučenie z nej bude pre vás do budúcna veľmi prospešné.
Mám troch bratov. Všetci sú veľmi múdri a chcel by som zistiť, ktorý je z nich najmúdrejší. Dohodol som sa s nimi, že im zádám naraz jednu hádanku v rovnakom čase, aby mal každý rovnakú šancu a ten ktorý mi na ňu ako prvý odpovie správne, tak vyhrá. Ukázal som im, že mám tri modré a tri červené baretky. Dohodol som sa s nimi, že si na chvíľku zatvoria oči a ja im medzitým dám každému jednu z nich na hlavu a ostatné schovám. Potom sme sa dohodli, že keď im poviem ,,otvorte oči” a niekto uvidí aspoň jednu červenú baretku na hlave svojich bratov, tak musí zdvihnúť ruku a keď niekto uhádne akej farby má na hlave baretku, nech odpovie celou vetou buď ,,Mám modrú baretku”, alebo ,,Mám červenú baretku”a potom aj vysvetlí, ako na to prišiel.
Ja vám prezrádzam, že každému som dal červenú baretku. Keď otvorili oči, tak všetci zdvihli ruku. Jeden to uhádol.
Vieš ako na to prišiel?
POMOCNÁ HÁDANKA Č.3
Táto hádanka bude úplne mimo hlavného zadania, ale potrebujeme sa ju naučiť teraz, aby sme mohli pokračovať v ďalších a neboli už potom tak náročné. ZADANIE:
Mám na hlave buď červenú, alebo modrú baretku.Ja to neviem, ale môžem sa na to opýtať jedného z dvoch bratov, ktorí to vedia.Jeden z nich hovorí stále iba pravdu a druhý stále iba klame.Odpovedajú iba ,,BA”a ,,BE.”Jedno znamená ,,ÁNO” a druhé ,,NIE.”Ja neviem ktoré je ktoré a ani neviem ktorý brat je ktorý. Môžem zadať jednému iba jednu otázku, aby som zistil farbu mojej baretky.
POMOCNÁ HÁDANKA Č.4
Celé hlavné zadanie, ale nepočuješ a neni si slepý. Posunkovú reč neovládaš, ale vieš, že ,, ÁNO” a ,,NIE” sa ukazuje veľmi odlišným spôsobom. Ty vidíš iba Tichého a takisto aj on teba a vidíš aj veľmi dobre čo ukazuje. Ostatných nevidíš a nevidia ani oni teba, ale keď sa ich dačo spýtaš, tak ťa počujú .Celkovo môžeš zadať dve otázky, ale v jeden deň maximálne jednu.
POMOCNÁ HÁDANKA Č.5
Toto bude úplne najdôležitejšia pomocná hádanka, aby sme dokázali vylúštiť aj tie posledné štyri.
Hlavné zadanie, ale Tichý a Striedač odišli preč. Zostal tam iba Pravdovravný, Rozdvojený (ktorý je napr. akurát ten čo odpovedá klamstvá) a Halabala. Zostali tam čísla 1,2 a 3. Dokážeš troma otázkami zistiť, ktorý má aké číslo?
POMOCNÁ HÁDANKA Č.6
Hádanka mimo zadania.
Vedľa seba stoja traja bratia.
Jeden je pravdovravný a stále hovorí pravdu. Volajme ho Oto.
Druhý je klamár a stále klame. Volajme ho Klamo. Tretí hovorí čo sa mu zachce. Volajme ho Halabala. Nevieš ktorý je ktorý. Odpovedajú iba ,,BA” a ,,BE”. Jedno znamená ,,ÁNO” a druhé ,,NIE”. Ty nevieš ktoré je ktoré. Dokážeš jednou otázkou zistiť, ktorý brat je ktorý?
POMOCNÁ HÁDANKA Č.7
Hádanka tá istá ako č.6, ale Oto by sa vymenil s naším Pravdovravným (ktorý už nemá číslo) a Klamo s naším Rozdvojeným (ktorý už nemá číslo).
Mohli by sme urobiť presne to isté a presne tak isto, ako v odpovedi č.6 ? (to že mená budú iné je jasné)
POMOCNÁ HÁDANKA Č.8
Predstavme si, že všetky prirodzené celé kladné čísla by mali nejakú kladnú hmotnosť a dokázali by sme ich odvážiť na váhe. Teraz si predstavme, že všetky by mali úplne rovnakú hmotnosť, iba jedno by malo inú.
Predstavte si, že vaše ruky sú rovnoramenná váha. Keď vám na pravú ruku dám číslo 1,2 a 3, a na ľavú 10,11 a 12, a niekde by bolo akurát to číslo s inou váhou, zdvihnete jednu ruku hore a spustíte druhú, presne tak isto ako by sa to stalo na rovnoramennej váhe. Pokiaľ by tam nebolo, tak by ste nechali ruky v rovnováhe.
Vystrite ruky vodorovne pred seba a ja vám poviem, aby ste mi povedali 40 prirodzených celých kladných čísel. Prezradíte mi, že medzi týmito číslami sa nachádza to jedno číslo čo má inú váhu a ja vám začnem hovoriť, aké čísla dám na vašu pravú a ľavú ruku. Predpokladajme, že ste mi povedali čísla od 1 do 40.Čiže 1,2,3,4,5…………až 40. Ja dokážem teraz na štyri váženia určiť, ktoré to je číslo a či je ľahšie, alebo ťažšie. Dokážete to aj vy, keď sa vymeníme?
POMOCNÁ HÁDANKA Č.9
Celé hlavné zadanie, ale nikto neni farboslepý.
Môžeš dostať až 7 odpovedí, ale môžeš sa opýtať iba 2-krát.
POMOCNÁ HÁDANKA Č.10
Celé hlavné zadanie, ale Halabala odišiel preč a mal číslo 4. Môžeš dostať iba dve odpovede.
Akej farby mám oči?
POMOCNÁ HÁDANKA Č.11
Celé hlavné zadanie.Môžem dostať až 7 odpovedí, ale môžem sa opýtať iba 2-krát.
K hlavnej hádanke č.1 prikladám 7 jej zjednodušených verzií, pretože si myslím, že je to veľmi náročná hádanka a nechcem, aby vám pripadala neriešiteľná a aby ste to kvôli tomu nevzdali. Odporúčam si najskôr postupne vyriešiť týchto 7 zjednodušených verzií.
Hlavné zadanie k hlavnej hádanke č. 1 a k jej zjednodušeným verziám.
Zavrú ťa do garáže, kde sa nachádza veľa ťažkých strojov na opravu áut, najpresnejšia rovnoramenná váha na svete, na ktorú sa dá umiestniť, aj 100 áut a kde je zaparkovaných 13 úplne odlišných áut, z ktorých 12 má rovnakú váhu. Ty si slepý a nemáš prístup k rovnoramennej váhe. Máš tam ale pomocníkov, ktorým hovoríš, čo majú na váhu dávať. Na váhu môžeš umiestňovať ľubovoľné predmety, ale keď sa ich opýtaš, aká je teraz váha, bude sa to v prípade, že na váhe bude celé konkrétne auto (aj rozobraté), považovať za platné váženie. Ak sa na váhe bude nachádzať okrem iných vecí aj jedno celé konkrétne auto (môže byť aj rozobraté), ale bude z neho chýbať malý šróbik, tak sa to ešte nebude považovať za platné váženie. Rozoberať môžeš iba jedno auto. Ostatné musia zostať úplne neporušené. Dokážeš na 3 platné váženia nájsť to auto s inou váhou a aj povedať, či je ťažšie alebo ľahšie?
Zjednodušené verzie:
1. Platí celé hlavné zadanie.
2. Môžeš rozoberať 2 autá a nachádza sa tam 15 áut.
3. Nemôžeš rozoberať žiadne auto a nachádza sa tam 12 áut. Výsledok všetkých troch vážení sa dozvieš až po treťom vážení.
4. Môžeš rozoberať 3 autá a nachádza sa tam 16 áut. Výsledky platných vážení sa dozvieš až po treťom platnom vážení.
5. Môžeš rozoberať 2 autá a nachádza sa tam 15 áut. Výsledky platných vážení sa dozvieš až po treťom platnom vážení.
6. Platí celé hlavné zadanie, ale výsledky platných vážení sa dozvieš až po treťom platnom vážení.
7. Môžeš rozoberať 1 auto a nachádza sa tam 39 áut. Máš až 4 platné váženia a ich výsledky sa dozvieš až po poslednom štvrtom platnom vážení.
HLAVNÁ HÁDANKA Č.1
Nachádza sa tam 18 áut. Ak sa na váhe bude nachádzať napríklad iba pár súčiastok auta, ale už nie iba z jedného auta, tak sa to už tiež bude považovať ako tvoje platné váženie. Ak by to bolo náhodou auto č.1, tak bude ľahšie. Ak by to bolo auto č.2, tak bude tiež ľahšie a ak by to bolo náhodou auto č.3, tak bude ťažšie. Môžeš rozoberať 3 autá. Máš len tri platné váženia. Ich výsledok sa dozvieš až po treťom platnom vážení a musíš ich urobiť úplne prvé. Až potom môžeš používať neplatné váženia.
Táto hádanka má viacero riešení. Dokážeš nájsť riešenie, pri ktorom by si to celé dovážil v najkratšom čase?
HLAVNÁ HÁDANKA Č.2
Zamestnáš sa vo väznici ako dozorca, kde sa
nachádza 123 väzňov, ktorí majú všetci
rovnakú váhu, až na jedného. Jeden z nich je
buď raz taký ťažký, alebo o 20 percent ľahší
ako ktorýkoľvek iný väzeň. Stretneš sa tam s
väzňom, ktorý je jeho otec, ale vôbec nevie,
ktorý je jeho syn, pretože ho predtým nikdy
nevidel. Hoci vie o jeho možných váhach, to,
že je ľahší alebo ťažší, vôbec nie je vidieť.
Raz mu riaditeľ väznice ponúkol možnosť to
zistiť a dal priniesť do väznice obrovskú
rovnoramennú váhu, na ktorú sa dá umiestniť
aj 120 väzňov. Dovolil mu použiť túto váhu na
jeho nájdenie s tou podmienkou, že váhu
môže použiť iba 5-krát, ale výsledky všetkých
vážení sa dozvie až na konci po poslednom
piatom vážení. Doteraz nenašiel spôsob, ako
by to navážil a našiel svojho syna. Vedel by si
mu pomôcť?
HLAVNÁ HÁDANKA Č.3
Celé hlavné zadanie, ale vieš, že Striedač ti ako prvé
odpovie ,,BA”. Prvý deň môžeš dostať najviac dve
odpovede. Prvá, druhá a aj tretia tvoja otázka, musí
nať vždy úplne odlišné zadanie, ale tieto otázky musia
zostať stále rovnaké, bez ohľadu na to, komu ich
budeš zadávať a ako sa to bude celé vyvíjať. Môžeš
dostať 5 odpovedí a máš na to 2 dni.
HLAVNÁ HÁDANKA Č.4
Platí všetko ako v hlavnej hádanke č. 3, ale ak by prvé tri otázky nemuseli mať všetky odlišné zadanie a nemal by si na to len dva dni, dokázal by si to vyriešiť s menej ako 5 odpoveďami?
HLAVNÁ HÁDANKA Č.5
Celé hlavné zadanie, ale nevieš aké číslo dostal Tichý. Prvý deň môžeš dostať dve odpovede. Celkovo môžeš dostať šesť odpovedí a máš na to dva dni.
HLAVNÁ HÁDANKA Č.6
Celé hlavné zadanie, ale k nim prišiel aj ich ďalší brat, ktorý je dvojičkou Striedača. Volá sa Dvojča. Tiež dostal jedno číslo. Čísla tam teraz sú od jedna do šesť. Každý deň tiež strieda odpovede, ale nemusí začať rovnako ako jeho dvojča Dokážeš nájsť také riešenie, aby si piatimi otázkami, zistil farbu svojich očí, určil čísla všetkých bratov a aj to, čo znamená ,,BA” a ,,BE”?
Ak niekto dokáže vylúštiť aspoň jednu hádanku z posledných šiestich a nebude odo mňa potrebovať veľkú pomoc, tak tu zapíšem jeho meno ako úspešného riešiteľa.
Ak budete mať nejaký problém a budete potrebovať pomoc, tak mi môžete posielať svoje riešenia a ja vás vždy posuniem správnym smerom, prípadne vám iba dačo napoviem, aby ste sa zbytočne niekde netrápili.
Svoje postupy, poprípade otázky mi môžete posielať na klasekmarek1@gmail.com
Budem sa vám snažiť vždy podĺa potreby poradiť.
Ak by niekto prišiel na riešenie náhodným spôsobom (skúšaním bez logického vysvetlenia), viem to rýchlo zistiť pár otázkami. Aj keby niekto dal niekomu hotové riešenie z posledných štyroch hádaniek, ľahko určím, či ho dokázal vyriešiť sám a či mu rozumie. V takomto prípade sa tu jeho meno určite neobjaví.
Ak však niekto na riešenie príde náhodne, ale hneď mi to aj napíše, (alebo usúdim, že si neuvedomuje náhodnosť), položím mu pár otázok, aby si to ešte v hlave upratal. Ak aj neskôr pochopí princíp, jeho meno sa tu s 99,999999 …% istotou objaví.
X=0.99999…
100X = 99,99999…
100X – X =99,99999… – 0,99999…
99X = 99,99999… – 0,99999…
99X=99
X = 1
99,9999…= 100