ODPOVEĎ K POMOCNEJ HÁDANKE Č.8

To, že urobím túto hádanku, som sa rozhodol po vyriešení inej hádanky, kde sa nachádzalo 12 guličiek, z ktorých iba jedna mala inú hmotnosť. Tam sa to dalo vyriešiť na tri pokusy. Pri jej riešení som pochopil mnoho vecí, ktoré ma naozaj dosť zaujali. Túto hádanku s dvanástimi guličkami si viete určite dohľadať aj na internete a vyrieši vám ju aj umelá inteligencia. Ak ale chcete ešte raz skúsiť naozaj sami vyriešiť tú moju, tak odporúčam ani si nie pozrieť a pochopiť vyriešenú odpoveď s tými dvanástimi. Naozaj ju skúste vyriešiť sami. Vtedy pri rozmýšľaní určite prídete na pár vecí, ktoré vám potom dokážu veľmi pomôcť. Vyriešenie tej mojej by malo byť pre vás potom jednoduchšie, ale až vtedy, keď dokážete správne riešenie na hádanku s tými dvanástimi vysvetliť niekomu pár vetami. Keď sa to stane, tak potom nebudete potrebovať žiadny papier a pero, ale hravo to zvládnete vyriešiť a predviesť niekomu len tak z hlavy.

Ak by už niekto takéto riešenie poznal, tak si myslím, že s hlavnou hádankou č. 1 môže mať veľký problém. Bude paradoxne určite v nevýhode a preto mu odporúčam sťažiť si túto hádanku s dvanástimi guličkami a zadať si ju s trocha ťažším zadaním:
,,Nájdi tú inú guličku a aj urči, či je ťažšia alebo ľahšia, ale výsledky všetkých troch vážení sa dozvieš až po odvážení posledného, tretieho váženia.”
Stále platí, že ideálne (a podľa mňa aj úplne prelomové) by bolo prísť na toto riešenie len tak z hlavy a aj ho dokázať niekomu predviesť len tak z hlavy, bez pripraveného komplikovaného zápisu.
Na vyriešenie tejto pomocnej hádanky č. 8 to síce nebude potrebné, ale v hlavnej hádanke č. 1 sa mu tým v hlave otvorí obrovský priestor na rozmýšľanie a vyriešiť ju bude vtedy určite oveľa jednoduchšie. Akonáhle si začne riešiteľ veľa vecí zapisovať, tak sa síce dostane ľahšie k výsledku, ale potom bude preňho komplikovanejšie sa posunúť ďalej, pretože bude presvedčený o tom, že iba to jedno jeho riešenie je to správne a tým pádom už iné ani nebude hľadať a keď aj bude, tak ho oveľa ťažšie potom napadne.

 

Rozhodol som sa, že odpoveď na túto hádanku tu zatiaľ nebudem zverejňovať, pretože mi príde až tak zaujímavá, že by som rád vedel, či to niekto naozaj vylúšti sám a či je až tak náročná, ako sa mi zdá. V prípade akýchkoľvek nejasností mi kľudne píšte na klasekmarek1@gmail.com a nepreverujte si prosím správnosť odpovede na umelej inteligencii. Tá vám síce môže povedať, či to je správne, ale potom ju to zbytočne naučíme. Takže by bolo super si tam nepreverovať správnosť odpovedí ani na hlavnú hádanku 1, 2, 3, 4, 5 a 6. Keď nájdete odpoveď, tak mi ju prosím pošlite a ak by mi mal niekto chuť napísať, že je to blbosť a dá sa to vyriešiť, ale iba na 5 vážení, tak nech mi radšej ani nepíše a doporučujem mu to neriešiť takým spôsobom, ako riešil dvanástku.

Iba pre zaujímavosť:
Ak by sa tam nachádzalo len 39 čísel, tak by sa to dalo vyriešiť štyrmi váženiami takým spôsobom, že výsledky prvých troch vážení by som sa dozvedel až po vykonaní tretieho váženia.
 
Pár ľudí mi napísalo, že tá hádanka sa nedá vyriešiť. Niektorí z nich boli dokonca členmi Mensy.
Verte mi, že sa to dá a dokonca dvomi úplne odlišnými spôsobmi. Jeden je veľmi ťažký, ale ten druhý je podľa mňa ľahký.
 

Rozhodol som sa, že k tomuto príkladu vám dám jednu veľmi veľkú nápovedu, pretože ho ešte stále nikto nedokázal vyriešiť. Upozorňujem, že táto nápoveda (aj keď sa vám to tak bude zdať), nebude iba pre dobrých matematikov, aj keď je pravda, že pre nich to bude už naozaj veľká pomoc.(Ja teraz naozaj veľmi dúfam, že to tak aj bude.)

NÁPOVEDA

Kebyže mám povedať, že s koľkými číslami by som to dokázal urobiť na 10 vážení, tak pri mojom riešení by som dokázal mať o 3280 čísel viac, ako keby som to robil takým spôsobom, ako sa robí čistá dvanástka. Pri dvadsiatich váženiach by som mohol mať o 193 710 244 čísel viac a pri tridsiatich váženiach, až o neuveriteĺných 11 438 396 227 480 čísel viac, ako pri dvanástke.(Toto by som raz samozrejme dokázal prelomiť tak, aby mi stačilo o jedno celé váženie menej a dokázal by som urobiť presne toľko čísel, ako by bol maximum pri čistej dvanástke, ale o to mi tu teraz samozrejme nejde.)

Teraz už stačí nájsť v tomto iba určitú postupnosť, trocha si to v hlave inak upratať a potom zase zapojiť trochu viac logiky.
Dúfam, že sa vám to už teraz podarí vyriešiť.
Držím vám palce.

 

Stále dostávam odpovede, že maximum pri štyroch váženiach je 36 čísel.(Je to pravda, ale bohužiaľ to platí len pre čistú dvanástku). Ako som už dávnejšie spomínal vyššie, ja dokážem pri tejto hádanke určiť až 39 čísel, a to dokonca takým spôsobom, že výsledky prvých troch vážení sa dozviem až po odvážení tretieho váženia. Pravda je ale taká, že výsledky všetkých štyroch vážení sa môžem dozvedeš až na konci a aj tak to zistím. (To, že som to zatajil, je len preto, aby som zistil, či na to niekto príde a napíše mi to.) Ak je teda pravda, čo píšem (čo aj je), tak si bolo treba uvedomiť, že pokiaľ dostanete informáciu o náklone váhy po každom vážení, 39 čísel pre vás už nemôže byť žiadny problém. (Teraz zistíte, že naozaj nebude.) To, že ste si neuvedomili, že sa dá veľmi ľahko doriešiť aj 37 ,38 a 39 čísel, je len preto, že ste to dôkladne neriešili. Nedostali ste takúto úlohu a spoliehali ste sa na zatiaľ známe veci. Odporúčam si na rozlúštenie tejto hádanky zadať najskôr iba 39 čísel a na váhu dať logicky 13 a 13 a mimo zvyšných 13 a skúsiť si to vyriešiť zatiaľ takto. To, že na 3 pokusy bolo maximum 12 a teraz vám zostane 13 a zostanú vám pri vodováhe zas iba 3 pokusy, si vôbec nevšímajte a len to doriešite. Zistíte, že to ide celé vyriešiť pomerne ľahko (čiže maximum 36 je nezmysel). Potom si treba uvedomiť, že toto je iba hádanka a táto stránka bola vytvorená na logické myslenie a nie je len na matematiku, a už len doriešiť celú hádanku.

“Iba pre zaujímavosť.
Ak by som mohol mať 5 vážení a ich výsledky by som sa dozvedel až po odvážení posledného, piateho, tak by ste si mohli vybrať až 117 čísel a ja by som stále dokázal určiť to číslo, ktoré má inú hmotnosť a aj povedať, či je ľahšie alebo ťažšie.

 

Ak by sa niekto náhodou pustil aj do riešenia tohto posledného príkladu, dal by som mu jednu veľmi veľkú nápovedu. Uloženie čísel pri treťom, štvrtom a piatom vážení na pravú a ľavú ruku je také jednoduché, že už nepotrebujete mať pri sebe žiadny komplikovaný zápis a všetky ostatné čísla dokážete povedať len tak z hlavy.